Группа «Звери» была создана в 2001 году приехавшим в Москву из Таганрога Романом Билыком, известным под псевдонимом Рома Зверь. Продюсером стал композитор Александр Войтинский, ранее сотрудничавший с продюсером группы «Тату» Иваном Шаповаловым. Музыкантов группы они набрали через объявления в интернете.

Группа вскоре выпустила клип «Для тебя». За клипом последовал дебютный альбом «Голод». Песни с этого альбома «Дожди-Пистолеты», «Кольцевая», «Для тебя», «Просто такая сильная любовь» имели успех в хит-параде Чартова дюжина. В том же году группа впервые выступила на фестивале Нашествие.

В феврале 2004 года группа выпустила второй альбом, «Районы-Кварталы», ставший для нее прорывом к известности. Целый ряд видеоклипов транслируются телеканалами Муз-ТВ и MTV Россия: «Всё, Что Касается», «Напитки покрепче», «Южная ночь». За альбомом следует концертный тур по России и СНГ, продолжающийся почти два года.

В 2005 выходят диск ремиксов и «Звери — Караоке». Начинается запись третьего альбома. Осенью в ротации появляется первая песня с будущего диска — «Рома, извини». Сам альбом под названием «Когда мы вместе, никто не круче» увидел свет в марте 2006 года. Была попытка представить Россию на конкурсе Евровидение в 2005 году с песней «Снегопад».

«Звери» получили целый ряд премий. В 2004—2009 годах группа была названа «Лучшей рок-группой» по версии телеканала Муз-ТВ. В 2005 группа получила аналогичную премию от MTV Россия. В 2004 «Звери» получили премию MTV Europe Music Awards как «Лучший исполнитель России». Группа также приняла участие в фильме «Слова и музыка» в коротком эпизоде, а ироничная песня «Герои» стала к нему саундтреком.

В 2006 Рома Зверь выпустил свою автобиографию под названием «Дожди-пистолеты», где описывается его жизнь в Таганроге, до переезда в Москву и создания группы. Наряду с этим наблюдается резкий спад появления на телеэкранах.

В 2007 выходит клип на песню «Брюнетки и блондинки» с еще не вышедшего альбома. Меняется состав группы. Уходит клавишник Кирилл Антоненко («Кирбас») и бас-гитарист Константин Лабецкий («Катастрофа»). Позже их места занимает Вячеслав Зарубов (клавиши) и Алексей Любчик (бас-гитара).

В начале 2008 выходит клип на песню «Тебе» с еще не вышедшего альбома. Песня «Квартира» входит в саундтрек «Владивосток-ФМ», одной из радиостанций, доступных в игре Grand Theft Auto IV.

Целых две песни «Районы-кварталы» и «Дожди Пистолеты» увековечили себя в фильме. Они вошли в саундтрек к фильму «Все умрут, а я останусь». Что интересно, «Районы-кварталы» звучит целых три раза в титрах, в финальной сцене звучит инструментальная версия и на дискотеке. Также на официальном трейлере к фильму тоже звучат «Районы-кварталы». В июле выходит клип на песню «Я с тобой» с еще не вышедшего альбома. В том же году «Звери» становится «лучшей рок-группой» по версии Муз-ТВ пятый раз подряд.

31 октября группа наконец выпустила четвёртый альбом, под названием «Дальше», презентовав его в московском клубе «Б1-Максимум». Альбом должен был выйти еще весной, но готовый материал был испорчен потопом в студии. Группа переезжает на новую студию: «ZveriSoundStudio».

В ноябре 2008 группа закрывает премию RMA канала MTV Россия со скандалом. Отыграв 10-минутный сет, состоящий из всех старых хитов, Роман Билык завершает выступление показом средних пальцев и уходит, а гитарист Максим Леонов разбивает свою гитару с надписью «No more rock on RMA-Russia» посреди сцены. В эфире телепрограммы «Акулы пера» на TVJam Роман объяснил свой поступок. По его словам, ему создали такие условия, чтобы в дальнейшем не было желания выступать «вживую». 29 и 30-го мая 2009 прошли 2 акустических концерта в Москве в рамках нового проекта «Близкие Звери» во МХАТе им. Горького.

5 июня 2009 группа «Звери» 6-й раз подряд признана лучшей рок-группой по версии Муз-Тв.